Statistical mechanics

English version
 
I – Formalism of statistical mechanics
 
  • Formalism of statistical mechanics and the entropy of Shannon;
  • Grand-canonical ensemble and application to quantum statistics.

II – Perfect quantum gases

  • Perfect Fermions gases: high-temperature limit, degenerate Fermi gas, low temperature development of Sommerfeld, classical limit;
  • Perfect Bosons gases: high-temperature limit, Bose-Einstein condensation, black-body radiation.

III – Systems in interactions and phase transitions: the Ising model

  • Introduction to the Ising model: definition and general relations, mean field theory, critical exponents.
  • Exact solutions at 1d and 2d;
  • Correlation function in the mean field approximation;
  • Landau theory.

IV – Classical fluids

  • Classical fluids, multi-point correlation functions, pair correlation function;
  • Viriel development;
  • Electrolytes and plasmas: Debye-Hückel model.

French version

I – Formalisme de la physique statistique

  • Retour sur le formalisme de la physique statistique à partir de l’entropie de Shannon;
  • Ensemble grand-canonique et application aux statistiques quantiques.

II – Gaz parfaits quantiques

  • Gaz parfaits de Fermions: limite haute-température, gaz de Fermi dégénéré, développement basse température de Sommerfeld;
  • Gaz parfaits de Bosons: limite haute-température, condensation de Bose-Einstein, rayonnement isotherme;

III – Systèmes en interactions et transitions de phase: le modèle d’Ising

  • Introduction au modèle d’Ising. : définition et relations générales, théorie de champ moyen, exposants critiques.
  • Solutions exactes à 1d et 2d;
  • Fonction de corrélation dans l’approximation de champ moyen;
  • Théorie de Landau;

IV – Fluides classiques réels

  • Fluides classiques, fonctions de corrélations à plusieurs points, fonction de corrélation de paire;
  • Développement du viriel;
  • Electrolytes et plasmas: modèle de Debye- Hückel.